Чи є тензорна алгебра частиною лінійної алгебри?

Вектори та матриці. Двома основними математичними сутностями, які представляють інтерес для лінійної алгебри, є вектор і матриця. Вони є прикладами більш загальної сутності, відомої як тензор.

в математиці, тензорне числення, тензорний аналіз або числення Річчі — це розширення векторного числення до тензорних полів (тензорів, які можуть змінюватися на різноманітності, наприклад, у просторі-часі).

лінійна алгебра, математична дисципліна, яка займається векторів і матриць і, в більш загальному плані, з векторними просторами і лінійними перетвореннями. На відміну від інших розділів математики, які часто підживлюються новими ідеями та невирішеними проблемами, лінійна алгебра дуже добре зрозуміла.

У математиці тензорна алгебра векторного простору V, позначена T(V) або T•(V), є алгебра тензорів на V (будь-якого рангу), де множення є тензорним добутком.

Проблеми лінійної алгебри включають матриці, простори, вектори, визначники та систему понять лінійних рівнянь. Тепер давайте обговоримо, як розв’язувати задачі лінійної алгебри. Приклад 1: Знайти значення x, y і z для заданої системи лінійних рівнянь.

Двома основними математичними сутностями, які представляють інтерес для лінійної алгебри, є вектор і матриця. Вони є прикладами більш загальної сутності, відомої як тензор. Тензори мають порядок (або ранг), який визначає кількість вимірів у масиві, необхідних для його представлення.