тому безсумнівно, існує більше трансцендентних чисел, ніж алгебраїчних чисел, які також не є раціональними. Це йде далі. Множина всіх обчислюваних чисел залишається лише зліченно нескінченною, і це включає всі алгебраїчні числа, а також знайомі трансцендентні числа, такі як π та e. 8 липня 2015 р.
Хоча кількість раціональних чисел і кількість ірраціональних чисел нескінченна, ірраціонального більше, ніж раціонального. Це вимагає досить багато пояснень, але можна довести, що існують «класи» нескінченності.
Хоча відомо лише кілька класів трансцендентних чисел – частково тому, що може бути надзвичайно важко показати, що дане число є трансцендентним – трансцендентні числа не є рідкістю: справді, майже всі дійсні та комплексні числа є трансцендентними, оскільки алгебраїчні числа утворюють лічильну множину, тоді як …
Кількість ірраціональні числа більше, ніж кількість раціональних чисел.
нескінченна кількість Є нескінченна кількість ірраціональних чисел між будь-якими двома раціональними числами.');})();(function(){window.jsl.dh('ravTZtbvNq2SwbkPxsWCoAs__29','
Тому ірраціональних чисел набагато більше, ніж раціональних. Якщо N — загальна кількість натуральних чисел (цілих), існує 2N ірраціональних чисел. Спробуйте відокремити ідею числа від того, як ми представляємо це число. Ірраціональні числа не є «нескінченними».