Група монстрів є деяка кінцева група. Це нічого не «представляє». Швидше, це дивовижна й дуже особлива група: вона проста, тобто не має часток, але також спорадична, тобто не належить до жодної з нескінченних сімейств простих груп (циклічних, змінних і брехливих груп). типу).27 січня 2015 р
Монстра можна реалізувати як групу Галуа над раціональними числами і як групу Гурвіца. Цим монстр незвичайний серед простих груп не існує відомого простого способу представлення його елементів. Це пов’язано не стільки з його розміром, скільки з відсутністю «малих» уявлень.
У теорії груп важлива група Монстрів (скорочена до M або F1). Його також називають Монстром Фішера-Ґрісса, або Доброзичливим гігантом. Це група з кінцевої кількості елементів, яка дорівнює: 246 · 320 · 59 · 76 · 112 · 133 · 17 · 19 · 23 · 29 · 31 · 41 · 47 · 59 · 71.
Перша з спорадичних простих груп була відкрита в дев'ятнадцяте століття французьким математиком Емілем Матьє. Лише в 1973 році два математики — Боб Ґрісс з Мічиганського університету та Бернд Фішер з Білефельдського університету — незалежно один від одного передбачили існування монстра.
Група монстрів — спорадична проста група, і є спорадичною простою групою найбільшого порядку. Спорадична проста група, яка не є ізоморфною підгрупі групи монстрів, називається париєю.
Яка головна думка книги Монстр? Основні теми Monster є расова дискримінація, несправедливість, дегуманізація людей, які потрапили в систему правосуддя, і насильство.