Набір векторів є ортонормованим якщо це ортогональна множина і норма (або модуль) кожного з її векторів дорівнює 1.
Набір функцій {φk(t)}, де k — будь-яке ціле число, називається ортонормованим набором якщо (i) φk(t) і φm(t) ортогональні для k 6= m і (ii) усі функції в {φk(t)} нормалізовані .
Отже, можна сказати, що дві різні функції є ортогональними коли його внутрішній добуток дорівнює нулю. У цьому випадку ми побачимо, що скалярний добуток векторів є певним інтегралом. Поняття ортогональних функцій є основним при вивченні тем наступного розділу та ін.
У довільній розмірності будемо говорити, що базис B = {u1,u2,…,up} підпростору V в Rn є ортонормованим коли його елементи ортогональні два до двох і модуль кожного з векторів дорівнює 1.
Тобто внутрішній добуток двох функцій, зважених на вагову функцію в даному інтервалі, дорівнює нулю. Набір функцій ортогональний якщо кожна пара різних функцій у наборі ортогональна.
Набір векторів є ортонормованим якщо це ортогональна множина і норма (або модуль) кожного з її векторів дорівнює 1.