Що таке теорема Лагранжа про середнє значення і для чого вона використовується? -Quora. Він є ключовим у диференціальному численні. Багато інших речей, таких як зростання або зменшення дуже різноманітних класів достатньо регулярних функцій (неперервних і диференційованих) залежать для їх доказу від теореми Лагранжа про середнє значення…
Формула множника Лагранжа — це використаний математичний вираз в задачах оптимізації, особливо тих, що включають обмеження. Ця формула використовується для знаходження точок максимуму або мінімуму функції за даного обмеження без явного розв’язання обмеження.
Використовуючи теорему про середнє значення, ми можемо показати, що якщо похідна функції додатна, то функція є зростаючою; Якщо похідна від’ємна, то функція є спадною (Малюнок 4.29).
Формулювання теореми У двох словах, Існує принаймні одна точка така, що похідна в цій точці дорівнює нахилу лінії, що з’єднує точки, і .
він метод У ньому сказано, що точки, де функція має умовний екстремум з k обмеженнями, знаходяться між стаціонарними точками нової необмеженої функції, побудованої як лінійна комбінація функції та функцій, залучених до обмежень, чиї коефіцієнти є множниками.