Властивість безперервності виявляють різні аспекти природи. Стік води в річках безперервний. Потік часу в людському житті безперервний, тобто ви безперервно старієте. І так далі. Так само в математиці ми маємо поняття неперервності функції.
Приклад: Розгляньте поступове збільшення гучності музики з динаміка. Регулювання гучності часто є безперервною функцією, що дозволяє плавно переходити від одного рівня гучності до іншого без різких змін, що демонструє безперервність дії.
Безперервність також має важливі реальні застосування в таких галузях, як фізика та економіка. Наприклад, рух об'єктів можна описати за допомогою безперервних функцій, таких як положення, швидкість і прискорення.
Безперервність життя забезпечується шляхом успадкування, розмноження та еволюції. Прикладом наступності в біології є ДНК, яка передає генетичну інформацію від одного покоління до іншого, забезпечуючи таким чином безперервність генетичних ознак у межах виду.
Про це говорять прихильники погляду безперервності розвиток є безперервним процесом, який має поступовий і накопичувальний характер. Наприклад, дитина вчиться повзати, потім стояти, а потім ходити. Вони поступово вчаться ходити. Це схоже на підйом гірською стежкою: повільний, рівномірний підйом, який веде до вершини.
Що таке приклад безперервної функції? Графік неперервної функції не повинен мати розривів. Поліноміальні функції, експоненціальні функції, графіки sin x і cos x є прикладами неперервної функції над множиною всіх дійсних чисел.