Формули виведення Похідна — це термін, який стосується зв’язку між двома чи більше змінними.. Одна з найважливіших концепцій похідних полягає в тому, що вони рівні, коли виражаються через якусь іншу константу.
Розв’язані приклади формул похідних 2) Знайти похідну функції g(x)=sin(x)+cos(x). Отже, похідна g(x) дорівнює g′(x)=cos(x)−sin(x) . 3) Знайти похідну функції k(x)=exln(x). Отже, похідна від k(x) є k′(x)=ex.
Узагальнене визначення похідної таке: Похідна — це міра того, як швидко змінюється значення зазначеної функції, коли змінюється значення її незалежної змінної.. Подібно до того, як похідна функції в точці є нахилом дотичної до кривої в цій точці.
Похідна функції є локальним поняттям, тобто Він розраховується як межа середньої швидкості зміни функції в певному інтервалі, коли інтервал, який розглядається для незалежної змінної, стає все меншим..
Похідні інструменти важливі у проектуванні та аналізі систем і процесів в інженерії та інформатиці. Вони використовуються для оптимізації функцій і моделей, обчислення швидкості змін у динамічних системах, аналізу сигналів і виконання складних математичних операцій.