Рішення Кірша дозволяє нам розрахувати нормальні напруги та напруги зсуву навколо круглої порожнини в однорідному лінійно-пружному тілі . Повне рішення Кірша передбачає незалежну дію багатьох факторів, а саме: ізотропне напруження в дальньому полі, девіаторне напруження, тиск у стовбурі свердловини та поровий тиск.
У механіці гірських порід рівняння Кірша є найпоширеніший набір рівнянь з теорії пружності. Вони дозволяють визначати напруги та переміщення навколо кільцевої виїмки.
вступ. Позначені нижнім індексом c, класичні формули для пружного кільцевого напруження σ, створюваного внутрішнім надлишковим тиском p, що діє всередині тонкостінних посудин під тиском, мають σ c = pr t , σ c = pr 2 t , для циліндричних і сферичних посудин відповідно.
Рішення Кірша таке отримані з теорії пружності для розрахунку напружень навколо круглої виїмки, такої як свердловина. Рівні напруги визначатимуть навантаження на стінку свердловини та міцність породи, необхідну для опору навантаженню.
Міцність на зсув поверхонь насипу. τ/σn = tan[JRC·log10(JCS/σn) + φr] застосовується до стиків гірських порід. τ/σn = tan[R·log10(S/σn) + φb] застосовується до насипу. τ/σn = tan[JRC·log10(S/σn) + φr] може застосовуватися до інтерфейсів.
Глен виявив, що швидкість деформації в брилі льоду, яка піддається постійному навантаженню, досягає постійного значення. У льодовиках співвідношення між швидкістю деформації (e) і ефективним напруженням зсуву (τ) визначається як e = Aτn, де A — константа, пов’язана з температурою, а n — показник степеня із середнім значенням приблизно 3.