Квадратний корінь із 200 у найпростішому радикальному вигляді дорівнює 10√2. Якщо ми знаємо розкладання числа на прості множники, ми можемо записати радикальну форму квадратного кореня з цього числа. У результаті простий розклад числа 200 дорівнює 2 × 2 × 2 × 5 × 5. У результаті квадратний корінь із 200 у найпростішій радикальній формі має дорівнювати 10√2.
Нижче я хочу спростити квадратний корінь із 200. Для цього я можу розбити це на 100. Помножити на 2, і причина, чому я це зробив, полягає в тому, що 100 є повним квадратом, це те саме, що 10
Отже, множники числа 200 є 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100 і 200.
Це приблизно еквівалентно квадрату 14,142, який є неповторюваним і некінцевим десятковим числом. Це доводить, що так не ідеальний квадрат, довівши, що квадратний корінь із 200 є ірраціональним числом.
Крок 1. Перетворіть надане число на добуток простих множників. Крок 2: Створіть пару однакових простих чисел. Крок 3: Візьміть одне з простих чисел кожної пари та перемножте їх. Крок 4: Квадратний корінь із наданого числа є добутком.
Квадратний корінь із 200 за методом розкладання на прості множники У результаті розкладення числа 200 на прості множники є 2 × 2 × 2 × 5 × 5. Ми знаємо, що √2 = 1,414. Отже, квадратний корінь із 200 приблизно дорівнює 14,14.