Розширення Зоммерфельда є метод апроксимації, розроблений Арнольдом Зоммерфельдом для певного класу інтегралів, які є загальними в конденсованому середовищі та
. Фізично інтеграли представляють середні статистичні величини з використанням
.
Модель Зоммерфельда добре описує вільні електрони в лужних металах, таких як калій (елемент К), який має енергію Фермі ε F = 2,12 \varepsilon_{F} = 2,12 εF=2,12 еВ (дані Ашкрофта, Н. В. і Мерміна, Н. Д., Фізика твердого тіла, Сондерс, 1976.).
Розширення Зоммерфельда є дуже потужний метод розрахунку термодинамічних властивостей блохівських електронів у більшості випадків. Однак бувають випадки, коли це може зазнати невдачі. Критерій невдачі полягає в тому, що поправки до властивостей T = 0, які передбачувано малі, виявляються не малими.
є функцією Фермі. Це розширення відоме як розширення Зоммерфельда на честь його винахідника Арнольда Зоммерфельда. відома як температура Фермі.
Це можна визначити так: Енергія Фермі — це поняття в квантовій механіці, яке зазвичай стосується різниця енергій між найвищим і найнижчим зайнятими одночастинковими станами в квантовій системі невзаємодіючих ферміонів при температурі абсолютного нуля.
Кроки для обчислення енергії Фермі
- Отримайте значення маси спокою ферміона.
- Отримайте щільність числа N/V або N і V окремо для системи, що розглядається.
- Отримайте значення задіяних констант. Зведена постійна Планка в цьому випадку.
- Помістіть значення разом із константами у формулу та обчисліть.