У кожному прямокутному трикутнику вірно, що сума квадратів довжин його катетів дорівнює квадрату довжини його гіпотенузи, тобто якщо сторони трикутника a, b і c, то a2 + b2 = c2. Цей результат відомий як теорема Піфагора.
він Теорема Піфагора Це виражається таким чином: c^2 = a^2 + b^2. Приклад із використанням тригонометрії для перевірки, тригонометричні співвідношення повинні бути визначені: Синус (sinθ) = a / c Косинус (cosθ) = b / c Використовуйте в теорема прямокутного трикутника: c^2 = a^2 + b^2 Підставте тригонометричні співвідношення…
У геодезії та топографії для вимірювання відстаней і висот використовують теорему Піфагора. Наприклад, При проведенні топографічної зйомки для картографування місцевості геодезисти використовують цю теорему для визначення горизонтальних і вертикальних відстаней між різними точками..
Щоб теорема була доведена, має бути в принципі вираженим як формальне та точне твердження. Однак теореми зазвичай висловлюються природною мовою, а не в повністю символічній формі, з припущенням, що формальне твердження може бути виведене з неформального.
Теорема Піфагора: У прямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. Подібні трикутники мають однакову форму і можуть бути різного або однакового розміру.
Сама теорема була відкрита приблизно в 500 році до нашої ери. за Піфагор і піфагорійці, який провів першу офіційну демонстрацію цього. Піфагор зауважив, що найбільш неосвічені єгипетські каменярі виконували досконалі роботи, з ідеальними прямими кутами, лише за допомогою спеціальних мотузок.