Нехай w — комплексне число таке, що: w= u + i*v; визначимо: w = ln z; якщо z = e^ w ; ln z, є оберненою функцією e ^ w . Примітка. Для дійсних чисел ми також маємо ln x, обернену до експоненціальної функції. 24 листопада 2019 р.
Потім ми запишемо складну функцію як w=f(z) . Покажемо ці площини на малюнку 8.3.1 і відповідність між площинами. Встановивши z=x+iy і w=u+iv, ми можемо записати дійсну та уявну частини f(z): w=f(z)=f(x+iy)=u(x,y)+iv (x,y).
Ми часто записуємо правило функції у формі y=. y = . Однак ми також використовуємо позначення f(x)=, що означає «значення f як функція x. » Отже, ми можемо зробити висновок, що y=f(x) y = f (x), оскільки обидва дають зображення функції відповідно до значення x.
Складною функцією є функція, яка перетворює комплексні числа на комплексні . Іншими словами, це функція, яка має підмножину комплексних чисел як область визначення та комплексні числа як кодобласть. Зазвичай передбачається, що комплексні функції мають область, яка охоплює непорожню відкриту підмножину комплексної площини.
Комплексний аналіз це галузь математики, яка має справу з функціями з комплексними значеннями (або, у більш загальному випадку, зі значеннями у С-векторному просторі), які є диференційованими відносно однієї або кількох комплексних змінних.
Комплексне число — це число z, яке записується z=a+ib z = a + i b , де a,b∈R a , b ∈ R і i2=−1 i 2 = − 1 . Множину комплексних чисел позначають С. a — дійсна частина z, а b — уявна частина.
Коли речення містить кілька сурядних дієслів, воно є складним. Приклад: я йду сьогодні ввечері на концерт і буду пізно вдома. Сполучене дієслово є ядром речення, тому існує стільки пропозицій, скільки дієслів.