- Додайте компоненти першого вектор з протилежністю компонентів другого вектор→u−→v=(a,b)+(−c,−d)=(3,2)+(−4,−−1)=(3−4,2+1)=(−1,3 )
- Виведіть компоненти вектор в результаті. Компоненти (x,y) результату є. (−1,3). (−1,3).
x(AB*)=x(B)-x(A) тобто абсциса точки B мінус абсциса точки A. y(AB*)=y(B)-y(A) тобто ордината точки B мінус ордината точки A. Примітка. Координати вектора AB* представляють горизонтальний і вертикальний шлях, що йде від точки A до точки B.
Формули додавання векторів Ми використовуємо одну з наступних формул, щоб додати два вектори a = <a 1 , a 2 , a 3 > і b = <b 1 , b 2 , b 3 >. Якщо вектори є складовими, формула векторної суми є a + b = <a 1 + b 1, a 2 + b 2, a 3 + b 3 > .
2- Координати вектора, визначеного двома точками. У площині, що має систему координат (O,I,J), ми розглянемо точки A(xA, yA) і B(xB, yB). Координати вектора AB дорівнюють (xB – xA, yB – yA).
Як додати вектори? Щоб додати вектори, необхідно скласти відповідні компоненти двох векторів. Як обчислити норму вектора? Обчислюємо норму вектора за такою формулою: ‖ v → ‖ = v x 2 + v y 2, де v → = (v x v y).
Відповідь. Нагадаємо, що в декартових координатах можна здійснювати додавання векторів шляхом додавання відповідних компонентів векторів. Якщо ⃑ 𝑎 = ( 𝑥 , 𝑦 ) і ⃑ 𝑏 = ( 𝑥 , 𝑦 ) , то ⃑ 𝑎 + ⃑ 𝑏 = ( 𝑥 + 𝑥 , 𝑦 + 𝑦 ) .