У цьому розділі особливо буде розглянуто розв’язування повних квадратних рівнянь методом факторизації. Як уже згадувалося, факторинг складається з перетворення повного квадратного рівняння на добуток біномів, а потім пошуку значення x кожного бінома, який задовольняє рівняння.
Щоб розв’язати квадратне або квадратне рівняння шляхом розкладання на множники (або також називається розкладанням на множники), Необхідно, щоб тричлен виду a x 2 + b x + c = 0 розкладався на множники загальним членом або застосовуючи помітний добуток.
Чи можете ви розв’язати квадратне рівняння? завершення квадрата, переписування частини рівняння у вигляді повного квадрата тричлена. Якщо ви завершите квадрат загального рівняння ax2 + bx + c = 0, а потім розв’яжете x, ви побачите, що це рівняння відоме як квадратне рівняння.
Розкладання на множники є першим із трьох методів розв’язування квадратних рівнянь. . Зазвичай це найшвидший спосіб розв’язати квадратне рівняння, тому зазвичай його слід спробувати перед будь-яким іншим методом. Цей метод заснований на тому, що якщо два вирази помножити на нуль, то хоча б один з них повинен дорівнювати нулю.
Його використовують протягом усього нашого повсякденного життя; Квадратні рівняння пропонують потужні інструменти та мають різноманітні застосування у фізиці, інженерії та дизайні. квадратні рівняння Вони використовуються для обчислення площі геометричних фігур, таких як прямокутники, кола і трикутники.
Теорема про повна розкладка на множники показує нам, що кожен поліном у комплексах ступеня n ≥ 1 можна розкласти на множники як добуток n лінійних множників (не обов’язково різних), причому кожен множник має форму x − zi з коренем zi полінома.