Мультиплікативний метод Холта-Вінтерса Форма компонента для мультиплікативного методу така: ^yt+h|t=(ℓt+hbt)st+h−m(k+1)ℓt=αytst−m+(1−α)(ℓt− 1+bt−1)bt=β∗(ℓt−ℓt−1)+(1−β∗)bt−1st=γyt(ℓt−1+bt−1)+(1−γ)st−m.
Адитивний метод Холта-Вінтерса. Рівняння для сезонної складової часто виражається як st=γ∗(yt−ℓt)+(1−γ∗)st−m.
Формула. Адитивна модель: L t = α (Y t – S t–p ) + (1 – α) [L t–1 + T t–1 ] T t = γ [L t – L t–1 ] + (1 – γ) T.
Холт і Вінтерс розширили метод Холта для визначення сезонності. st = γ(yt − `t−1 − bt−1)+(1 − γ)st−m, k = ціла частина (h − 1)/m. Забезпечує використання оцінок за останній рік для прогнозування.
Мультиплікативну модель можна зробити лінійною за допомогою логарифмічного перетворення7, тобто log ( y ) = β 0 + β 1 log ( x 1 ) + β 2 log ( x 2 ) + ⋯ + β m log ( x m ) + ε .
Також мультиплікативний метод Холта-Вінтерса обчислює експоненціально згладжені значення для рівня, тенденції та сезонного коригування прогнозу. Цей сезонний мультиплікативний метод множить тенденційний прогноз на сезонність, створюючи мультиплікативний прогноз Холта-Уінтерса.