Матриця, яка не дорівнює її транспонуванню є несиметричною матрицею. Ортогональні матриці, як правило, не є симетричними. Транспонування ортогональної матриці є її оберненим, а не самою собою. 28 травня 2018 р.
Висновок: матриця, яка не є симетричною, є варіантом 2: A−AT.
Правильна відповідь: симетрична матриця – це матриця, яка дорівнює її транспонуванню. Це означає, що симетрична матриця може бути лише квадратною: транспонування матриці змінює її розміри, тому розміри мають бути однаковими. Тому варіант з неквадратною матрицею, 2×3, є єдиною неможливою симетричною матрицею.
Як перевірити, чи є матриця симетричною чи ні? Крок 1. Знайдіть транспонування матриці. Крок 2. Перевірте, чи транспонування матриці дорівнює вихідній матриці. Крок 3. Якщо матриця транспонування та вихідна матриця рівні, то матриця є симетричною.
Як визначити, чи є матриця симетричною?
- Крок 1: спочатку перевірте, чи це квадратна матриця, оскільки лише квадратні матриці можна вважати симетричними.
- Крок 2: Знайти транспонування даної матриці.
- Крок 3: Якщо транспонування матриці дорівнює самій матриці, то це симетрична матриця.
Збільшений трикутник, паралелограм і трапеція не має жодної лінії симетрії, як показано нижче, оскільки жодна лінія не розділяє ці фігури на дві ідентичні форми.