Арсінх : R → R є оберненою функцією sinh : R → R, тобто завжди Arsinh(sinh(t)) = t, sinh(Arsinh(y)) = y.
Ви можете використовувати правило ступеня, щоб отримати функції, які складаються лише з x із великим числом, наприклад x2, x3 і так далі. Щоб отримати, перемістіть експоненту вперед, а потім зменшіть експоненту на 1: f(x) = x2 → f'(x) = 2×2–1 = 2x. f(x) = x3 → f'(x) = 3×3–1 = 3x.
Гіперболічний синус (sinh) — функція, яка за допомогою експоненціальної функції визначається. Функція неперервна і диференційовна в області D = |R. – Діапазон значень для D=|R також є набором дійсних чисел.
sinh британською англійською (ʃaɪn, sɪnʃ) іменник. синус гіперболічний; гіперболічна функція , sinh z = 1⁄2(ez – e–z), пов’язаний із синусом виразом sinh iz = i sin z, де i = √–1.
Аверсинус записується як arcsin(x), оскільки можна показати, що він відповідає дузі . Аверсинус записується як arsinh(x), оскільки можна показати, що він відповідає площі.